目录

• 概述
• 按位与
• 按位或
• 按位异或
  • 简单应用 * 交换变量值 * 简单加密
• 按位取反
• 移位运算
  • 左移位
  • 右移位
• 复合赋值符

一、概述

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。除了常见的算术运算符：+ - * / %，还有位运算：& | ^ ~ >> <<，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。接下来以C语言为例介绍，其它语言大同小异。

二、按位与（&）

又叫 and 运算，用符号 & 表示，计算方式如下：

1 & 1 = 1 , 0 & 1 = 0 , ` 0 & 0 = 0`

布尔类型中，1 表示真，0 表示假，所以可以用高中数学那句话来记：同真为真，一假为假。

举个例子：3 & 5 = 1 ，运算过程如下：

   0 1 1   ---> 3
 & 1 0 1   ---> 5
  --------
   0 0 1   ---> 1

三、按位或 （|）

又叫 or 运算，用符号 | 表示，运算方式：

1 | 1 = 1 , 1 | 0 = 1 , 0 | 0 = 0

记为：一真为真，同假为假

举例：3 | 5 = 7 , 运算过程：

   0 1 1   ---> 3
 | 1 0 1   ---> 5
 --------
   1 1 1   ---> 7

四、按位异或（^）

又叫 xor 运算，用符号 ^ 表示，注意这里不是数学表达里面的次方的意思，运算方式：

1 ^ 1 = 0 , ` 1 ^ 0 = 1 , 0 ^ 0 = 0`

这种运算也较为特殊，记为：同为假，异为真 举例：3 ^ 5 = 6 , 运算过程：

   0 1 1    ---> 3
 ^ 1 0 1    ---> 5
 ---------
   1 1 0    ---> 6

简单应用

1、交换变量值

异或运算有如下特性：

a ^ b ^a = b , a ^ b ^ b =a

因此可以用于程序中的变量值交换，C语言中，我们可能经常这样交换变量值：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 3, b = 5;
	int temp; /*定义一个临时变量用于交换方便*/
	temp = a;
	a = b;
	b = temp;
	printf("a = %d, b = %d", a, b); /*输出结果为：a = 5, b = 3 实现了变量值的交换*/
}

但是以后我们可以这样实现：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 3, b = 5;
	a ^= b; /*等同于：a = a ^ b 之后会讲*/
	b = a ^ b; /*这时 a ^ b 等于 原来 a 的值*/
	a ^= b; /*a = a ^ b*/
	printf("a = %d, b = %d", a, b);
}

a, b 为负数时同样适用，但位运算只适用于整型，浮点数不可用

2、简单加密

例如，你想传输一条信息给Ta，信息为：5201314 ，密码为：1998 ，使用如下代码加密：

5201314 ^ 1998

结果为 5200492，想要查看原信息，使用密码查看：

5200492 ^ 1998 这样就生成了原数字：`5201314`.

五、按位取反（~）

又叫 not 运算，即将二进制位中 0 和 1 全部取反，运算方式为：

~ 1 = 0 , ~ 0 = 1

记为：0 变 1，1 变 0

举例：~5 = -6, 运算过程：

 ~ 00000000 00000000 00000000 00000101   ---> 5
 ---------------------------------------
   11111111 11111111 11111111 11111010   ---> -6

注意变量如果定义是无符号短整型 unsigned short ， ~5 将不再是 -6 ，而是 65530。 还有一个规律是正整数取反后结果是原数加一后取相反数，负数一样。 还要注意不要和逻辑运算符 ! 搞混，! 1 = 0 , ! 1234 = 0 , ! 0 = 1，即只有 真(1) 与假(0) 两种。

六、移位运算

顾名思义，移位即将数据的二进制数进行向左或向右平移一定的位数，然后得到新的数据，移位分为左移位和右移位。

1、左移位（«）

将数据的转换为二进制，所有位向左平移，高位（左端）舍弃，低位（右端）空位补 0，格式为：

需要移位的数据 << 需要移动的位数

举例：5 << 2 =20 ，运算过程：

  00000000 00000000 00000000 00000101   ---> 5
 -------------------------------------
  00000000 00000000 00000000 00010100   ---> 20

右移位的数学意义是，原数左移 n 位，相当于原数乘以 2 的 n 次方

2、右移位

将数据的二进制所有位向右移位，低位舍弃，高位补 0（负数补 1），格式：

需要移位的数据 >> 需要移动的位数

举例：5 >> 2 = 1，运算过程：

  00000000 00000000 00000000 00000101   ---> 5
 -------------------------------------
  00000000 00000000 00000000 00000001   --->  1

负数情况：-6 >> 2 = -2，运算过程：

  11111111 11111111 11111111 11111010    ---> -6
 -------------------------------------
  11111111 11111111 11111111 11111110    ---> -2

右移位的数学意义是，相当于原数除以 2 的 n 次方

七、复合赋值符

算术运算中有复合赋值符：+= -+ *= /= %=，位运算也有对应的复合赋值：&= |= ^= >>= <<= （注意没有 ~= ），运算一样：

a &= b 等价于 a = a & b

以此类推

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