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十进制负数的二进制表示法

十进制转正整数转二进制应该都会,用C语言代码简单表示算法:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int dec=65535; /*positive decimalism number to binary number*/
	int bin[32];
	int i=0, j;
	while (dec>1)
	{
		bin[i]=dec%2;
		dec/=2;
		i++;
	}
	bin[i]=dec;
	for (j=i; j>=0; j--) /*print binary number*/
	{
		printf("%d",bin[j]); 
	}
	printf("\n");
}

当然也有另外一种简单转换方法:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int dec=65535;
	char bin[32];
	itoa(dec,bin,2); /*整型转换为字符串的函数,第一个参数是整型变量,
	第二个是字符数组,用于存放字符串,第三个是进制,“2” 表示输出的字符串的进制格式,
	可以这样记函数:“int to arr” */
	printf("%s\n", bin);
}

但是,十进制负整数转换为二进制稍微复杂一些,分为三步:

一、原码

例如一个十进制数 5,二进制原码表示为:

00000000 00000000 00000000 00000101

大小为 4 字节,每一个 01 表示一个比特位(bit),所以八位为一字节,好像32位和64位系统都这样。一字节用十进制整数表示大小则是:2的8次方(256)。 表示为十六进制是这样:ff ff ff ff(f=2^4-1)

二、反码

将二进制原码每一位取反,就是 0110。 上面 5 的反码表示为这样:

11111111 11111111 11111111 11111010

三、补码

将反码最低位加 1 叫做补码,那么 5 的补码表示为:

11111111 11111111 11111111 11111011

注意反码末位是 1 时记得进位。

所以十进制数 -5 的二进制表示为:

11111111 11111111 11111111 11111011

所以 -1 在计算机中表示为全 1,就是:

11111111 11111111 11111111 11111111

我64位计算机中是这样的:

20180404111248861.jpg


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